Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Угол между плоскостями равен
α . Найдите площадь ортогональной
проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего
в одной из плоскостей, на другую плоскость.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найдите площадь
ортогональной проекции треугольника на плоскость, которая образует
с плоскостью треугольника угол, равный наименьшему углу этого
треугольника.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Отрезки
AD ,
BD и
CD попарно перпендикулярны. Известно, что
площадь треугольника
ABC равна
S , а площадь треугольника
ABD
равна
Q . Найдите площадь ортогональной проекции треугольника
ABD
на плоскость
ABC .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В пирамиде
ABCD двугранные углы с рёбрами
AB ,
BC и
CA
равны
α1
,
α2
и
α3
соответственно,
а площади треугольников
ABD ,
BCD и
CAD равны соответственно
S1
,
S2
и
S3
. Площадь треугольника
ABC равна
S .
Докажите, что
S = S1
cos α1
+ S2
cos α2
+
S3
cos α3
(некоторые из углов
α1
,
α2
и
α3
могут быть тупыми).
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]