Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 185]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Прямоугольная проекция треугольной пирамиды на некоторую плоскость имеет максимально возможную площадь.
Докажите, что эта плоскость параллельна либо одной из граней, либо двум скрещивающимся ребрам пирамиды.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Ортогональной проекцией тетраэдра на плоскость одной из его граней является трапеция площади 1.
а) Может ли ортогональной проекцией этого тетраэдра на плоскость другой его грани быть квадрат площади 1?
б) А квадрат площади 1/2019?
Ортогональные проекции треугольника ABC на две взаимно
перпендикулярные плоскости являются правильными треугольниками
со сторонами 1. Найдите периметр треугольника ABC , если
известно, что AB = 
.
На прямой l в пространстве последовательно расположены точки
A , B и C , причём AB = 18 и BC = 14 . Найдите расстояние
между прямыми l и m , если расстояния от точек A , B и C
до прямой m равны 12, 15 и 20 соответственно.
На прямой l в пространстве последовательно расположены точки
A , B и C , причём AB = 10 и BC = 22 . Найдите расстояние
между прямыми l и m , если если расстояния от точек A , B
и C до прямой m равны 12, 13 и 20 соответственно.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 185]
Фильтр
