ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 179]      



Задача 87604

Тема:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Площадь ортогональной проекции круга радиуса, равного 1, на плоскость α равна 1. Найдите длину ортогональной проекции этого круга на прямую, перпендикулярную плоскости α .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87607

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В плоскости одной из граней двугранного угла взята фигура F . Площадь ортогональной проекции этой фигуры на другую грань равна S , а площадь её ортогональной проекции на биссекторную плоскость равна Q . Найдите площадь фигуры F .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87608

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Плоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90o . Обозначим через S1 , S2 , S3 и Q площади граней ABD , BCD , CAD и ABC соответственно, через α , β и γ – двугранные углы при рёбрах соответственно AB , BC и AC . 1. Выразите α , β и γ через S1 , S2 , S3 и Q . 2. Докажите, что S21 + S22 + S23 = Q2 . 3. Докажите, что cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87610

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Все рёбра пирамиды ABCD равны между собой. Нарисуйте изображение пирамиды ABCD , полученное в результате ортогонального проектирования на плоскость: а) ABC ; б) перпендикулярную AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87611

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Все рёбра пирамиды ABCD равны между собой. Нарисуйте изображение пирамиды ABCD , полученное в результате ортогонального проектирования на плоскость, параллельную AB и CD .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 179]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .