Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 66]

Задача 109080

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD точки M, F и K – середины рёбер BC, AD и CD соответственно. На прямых AM и CF взяты соответственно точки P и Q, причём
PQ || BK. Найдите отношение PQ : BK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108738

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Маленький Петя подпилил все ножки у квадратной табуретки и четыре отпиленных кусочка потерял. Оказалось, что длины всех кусочков различны, и что табуретка после этого стоит на полу, пусть наклонно, но по-прежнему касаясь пола всеми четырьмя концами ножек. Дедушка решил починить табуретку, однако нашёл только три кусочка с длинами 8, 9 и 10 см. Какой длины может быть четвёртый кусочек?

Прислать комментарий Решение

Задача 109051

Тема:

[

Параллельность прямых и плоскостей

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что две прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 87230

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна некоторой плоскости, то и вторая прямая перпендикулярна этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 87233

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что две различные плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 66]