Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если квадрат числа начинается с 0,999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0,999...9 (100 девяток).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Укажите такое шестизначное число N, состоящее из различных цифр, что
числа 2N, 3N, 4N, 5N, 6N отличаются от него перестановкой цифр.
Докажите, что из 11 различных бесконечных десятичных дробей можно выбрать две такие, которые совпадают в бесконечном числе разрядов.
В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные
знаки, начиная с пятого знака после запятой (то есть взято приближение α
с недостатком с точностью до 0,0001). Полученное число делится на α и
частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при
этом могут получиться?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В числе a = 0,12457... n-я цифра после запятой равна цифре слева от запятой в числе 
Докажите, что α –
иррациональное число.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]
Фильтр
