Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 75]      

В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3. Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём NMK = arccos (-) . Найдите NM .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде с высотой, не меньшей h , расположена полусфера радиуса 1 так, что её касаются все боковые грани пирамиды, а центр полусферы лежит на основании пирамиды. Найдите наименьшее возможное значение полной поверхности такой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABCD с высотой, не меньшей h , расположена полусфера радиуса r= так, что её касаются все боковые грани пирамиды, а центр полусферы лежит на основании ABC пирамиды. Найдите наименьшее возможное значение объёма пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота равна диагонали основания ABCD . Через вершину A параллельно прямой BD проведена плоскость, касающаяся вписанного в пирамиду шара. Найдите отношение площади сечения к площади основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b . Шар, вписанный в эту пирамиду, касается боковой грани SAD в точке K . Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ребро AB и точку K .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 75]