На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD отметили точки E и F, так что AFCE – ромб. Известно, что  АВ = 16,  ВС = 12.  Найдите EF.

   Решение

Положительные числа x, y, z таковы, что  xyz = 1.  Докажите, что  

   Решение

При каких  n > 2  можно расставить целые числа от 1 до n по кругу так, чтобы сумма каждых двух соседних чисел делилась нацело на следующее за ними по часовой стрелке?

   Решение

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причём  AO = OD.  Докажите равенство треугольников ABC и DCB.

   Решение

Тема:    [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причём  AO = OD.  Докажите равенство треугольников ABC и DCB.

Решение

Поскольку  AB = CD  и  AO = OD,  то  OC = OB.  Поэтому треугольники AOC и DOB равны. Следовательно,  AC = BD.  Значит, треугольники ABC и DCB равны по трём сторонам.

Источники и прецеденты использования