Эстафета длиной 2004 км состоит из нескольких этапов одинаковой длины, выражающейся целым числом километров. Участники команды города Энск бежали несколько дней, пробегая каждый этап ровно за один час. Сколько часов они бежали, если известно, что они уложились в неделю?

   Решение

Впишите в следующее предложение какое-нибудь числительное (не цифрами, а словом или словами), чтобы предложение было верным.

В этом предложении ______________________ гласных букв.

   Решение

Целое число $n$ таково, что уравнение  $x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = n$  имеет решение в целых числах.
Докажите, что тогда и уравнение  $x^2 + y^2 - xy = n$  имеет решение в целых числах.

   Решение

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что  OAH = |B - C|.

   Решение

Тема:    [ Вписанный угол (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что  OAH = |B - C|.

Решение

Пусть точка A' симметрична точке A относительно серединного перпендикуляра к отрезку BC. Тогда  OAH = AOA'/2 = ABA' = |B - C|.

Источники и прецеденты использования