ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 56681
УсловиеТри окружности радиуса R проходят через точку H; A, B и C — точки их попарного пересечения, отличные
от H. Докажите, что:
РешениеПусть A1, B1 и C1 — центры данных окружностей
(рис.). Тогда A1BC1H — ромб, а значит,
BA1 || HC1. Аналогично
B1A || HC1, поэтому
B1A || BA1
и B1ABA1 — параллелограмм.
ЗамечанияВ "Задачнике Кванта" задача была в следующей формулировке:Докажите, что если три окружности одинаковых радиусов проходят через некоторую точку, то три другие точки попарного пересечения этих окружностей лежат на окружности того же радиуса. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке