Из 16 плиток размером 1×3 и одной плитки 1×1 сложили квадрат со стороной 7. Докажите, что плитка 1×1 лежит в центре квадрата или примыкает к его границе.

   Решение

Вокруг квадрата описан параллелограмм. Докажите, что перпендикуляры, опущенные из вершин параллелограмма на стороны квадрата, образуют квадрат.

   Решение

Квадрат разделен на четыре части двумя перпендикулярными прямыми, точка пересечения которых лежит внутри его. Докажите, что если площади трех из этих частей равны, то равны и площади всех четырех частей.

   Решение

Докажите, что  l_a .

   Решение

Тема:    [ Неравенства с биссектрисами ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что  l_a .

Решение

Согласно задаче 12.35, а)  l_a² = 4bcp(p - a)/(b + c)². Кроме того,  4bc (b + c)².

Источники и прецеденты использования