Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точки A' и B' — образы точек A и B при инверсии относительно некоторой окружности. Докажите, что точки A , B , A' и B' лежат на одной окружности.

   Решение

---

В таблицу записано девять чисел:

Известно, что шесть чисел – суммы строк и суммы столбцов таблицы – равны между собой: Докажите, что сумма произведений строк таблицы равна сумме произведений её столбцов:   a₁b₁c₁ + a₂b₂c₂ + a₃b₃c₃ = a₁a₂a₃ + b₁b₂b₃ + c₁c₂c₃.

   Решение

---

Докажите, что

   Решение

Тема:    [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]

Сложность: 3 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что

Решение

Согласно задаче 12.18, а) 1/((p - b)(p - c)) = 1/rr_a. Остается сложить аналогичные равенства и воспользоваться результатом задачи 12.22.

Источники и прецеденты использования