Объясните поведение следующей десятичной дроби и найдите её период:  ¹/₂₄₃ = 0,004115226337448...

   Решение

Числовая функция  f такова, что для любых x и y выполняется равенство  f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy.  Найдите  f(1), если  f(0,25) = 2.

   Решение

Темы:    [ Разрезания на параллелограммы ] [ Системы точек и отрезков (прочее) ] [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Прямоугольник разбили на несколько меньших прямоугольников. Могло ли оказаться, что для каждой пары полученных прямоугольников отрезок, соединяющий их центры, пересекает еще какой-нибудь прямоугольник?

Решение

Исходный прямоугольник можно превратить в квадрат сжатием вдоль более длинной стороны. Далее см. задачу 111919.

Ответ

Не могло.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования