Страница: 1 [Всего задач: 5]
В квадрате 7×7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три закрашенных клетки.
Карлсон написал дробь 10/97. Малыш может:
1) прибавлять любое натуральное число к числителю и знаменателю одновременно,
2) умножать числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Сможет ли Малыш с помощью этих действий получить дробь,
а) равную ½? б) равную 1?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Дан прямоугольный треугольник (см. рисунок). Приложите к нему какой-нибудь треугольник (эти треугольники должны иметь общую сторону, но не должны перекрываться даже частично) так, чтобы получился треугольник с двумя равными сторонами.
Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться
произведению двух последовательных чётных чисел?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 6,7,8
|
В вершинах куба
ABCDEFGH расставлены натуральные числа так, что числа в
соседних (по ребру) вершинах отличаются не более чем на единицу. Докажите,
что обязательно найдутся две диаметрально противоположные вершины, числа в
которых отличаются не более чем на единицу.
(Пары диаметрально противоположных вершин куба: A и G, B и H, C и E, D и F.)
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Фильтр
