ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



Задача 65955  (#8.4.2)

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Средняя линия трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки K и L соответственно так, что  AK = CL  и  ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что  KL = BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65956  (#8.4.3)

Темы:   [ Раскраски ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Некоторые клетки белого прямоугольника размером 3×7 произвольным образом покрасили в чёрный цвет. Докажите, что обязательно найдутся четыре клетки одного цвета, центры которых являются вершинами некоторого прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам исходного прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .