ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 65950  (#8.2.3)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что натуральные числа n и n2017 оканчиваются на одну и ту же цифру.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65951  (#8.3.1)

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Квадратные уравнения. Формула корней ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение:   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 65952  (#8.3.2)

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике АВС  АС = 8,  ВС = 5.  Прямая, параллельная биссектрисе внешнего угла С, проходит через середину стороны АВ и точку Е на стороне АС. Найдите АЕ.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65953  (#8.3.3)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько существует восьмизначных чисел, в записи которых цифры идут в порядке убывания?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65954  (#8.4.1)

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выражении   10 : 9 : 8 : 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 : 1   расставили скобки так, что значение выражения оказалось целым числом. Какое наименьшее число могло получиться?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .