ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Концы отрезков AB и CD перемещаются по сторонам данного угла, причем прямые AB и CD перемещаются параллельно; M – точка пересечения отрезков AB и CD. Докажите, что величина остается постоянной. Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 5264]
Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника – вершины параллелограмма.
Концы отрезков AB и CD перемещаются по сторонам данного угла, причем прямые AB и CD перемещаются параллельно; M – точка пересечения отрезков AB и CD. Докажите, что величина остается постоянной.
В треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что
Докажите, что точка m = 1/3 (a1 + a2 + a3) является точкой пересечения медиан треугольника a1a2a3.
В треугольнике ABC из произвольной точки D на стороне AB проведены две прямые, параллельные сторонам AC и BC, пересекающие BC и AC соответственно в точках F и G. Доказать, что сумма длин описанных окружностей треугольников ADG и BDF равна длине описанной окружности треугольника ABC.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 5264] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|