ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 413]      



Задача 65242

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Назовём натуральное число почти квадратом, если оно равно произведению двух последовательных натуральных чисел.
Докажите, что каждый почти квадрат можно представить в виде частного двух почти квадратов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65611

Темы:   [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Существует ли такое натуральное n, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 65900

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Расставьте в левой части равенства     знаки арифметических операций и скобки так, чтобы равенство стало верным для всех а, отличных от нуля.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65951

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Квадратные уравнения. Формула корней ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение:   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 66296

Темы:   [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение  (x + 1)² + (x + 2)² + ... + (x + 10)² = (x + 1 + 2 + ... + 10)².
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 413]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .