ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 204]      



Задача 52927

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD сторона AD равна 6. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T,  KT = 3.  Найдите угол BAD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52964

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания в отношении  2 : 3.
Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52966

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 30, вписана окружность. Один из катетов делится точкой касания в отношении  2 : 3,  считая от вершины прямого угла. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52967

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Один из катетов делится точкой касания на отрезки, равные 6 и 10, считая от вершины прямого угла. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53039

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вписанная окружность треугольника ABC, касается стороны BC в точке M.
Докажите, что вписанные окружности треугольника ABM и ACM, касаются отрезка AM в одной точке.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 204]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .