Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 121]
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что при этом ∠BAM = ∠B, ∠AMB = 100°, ∠C = 70°. Докажите, что BM < AC.
Точка
O — центр описанной окружности
вписанного четырёхугольника
ABCD . Известно,
что
ABC > ADC и
AOC =
BAD = 110
o . Докажите, что
AB+AD>CD .
Диагонали выпуклого четырёхугольника
ABCD
пересекаются в точке
M . Пусть
P и
Q —
центры окружностей, описанных вокруг треугольников
ABM и
CDM . Докажите, что
AB+CD < 4
PQ
В выпуклом четырёхугольнике
ABCD равны углы
при вершинах
A и
B . Известно также, что
BC=1
и
AD=3
. Докажите, что
CD>2
.
На плоскости даны точки A и B. Найдите геометрическое место
точек C, для которых
C > B и треугольник ABC:
а) остроугольный;
б) тупоугольный.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 121]