Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 121]

Задача 53842

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 12, BC = 6, высота равна 4. Диагональ AC делит угол BAD трапеции на две части. Какая из них больше?

Прислать комментарий

Решение

Задача 55257

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть c — наибольшая сторона треугольника со сторонами a, b, c. Докажите, что если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, а если a² + b² < c², — тупоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 32116

Темы:	[	Неравенства с углами	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Классические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Пусть a, b, c – длины сторон треугольника; α, β, γ – величины противолежащих углов. Докажите, что aα + bβ + cγ ≥ aβ + bγ + cα.

Прислать комментарий Решение

Задача 53633

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54242

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике больший угол при основании равен 45°, а высота делит основание на отрезки, равные 20 и 21. Найдите большую боковую сторону.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 121]