Фильтр
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 367]
Дано 51 различных двузначных чисел
(однозначные числа считаем двузначными с первой цифрой 0).
Докажите, что из них можно выбрать 6 таких чисел, что никакие
2 из них не имеют одинаковых цифр ни в одном разряде.
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 367]
Задача 110061 |
|
|
Докажите, что в любом множестве, состоящем из 117 попарно различных трёхзначных чисел, можно выбрать четыре попарно непересекающихся подмножества, суммы чисел в которых равны.
|
|
Решение |
Задача 116873 |
|
|
Даны n + 1 попарно различных натуральных чисел, меньших 2n (n > 1).
Докажите, что среди них найдутся три таких числа, что сумма двух из них равна третьему.
|
|
|
Решение |
Задача 60359 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78043 |
|
|
Трёхчлен ax² + bx + c при всех целых x является точной четвёртой степенью. Доказать, что тогда a = b = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 79488 |
|
|
Произведение некоторых 1986 натуральных чисел имеет ровно 1985 различных простых делителей.
Доказать, что либо одно из этих чисел, либо произведение нескольких из них является квадратом натурального числа.
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 367]
