Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 152]
В остроугольном треугольнике расположен квадрат: две его вершины находятся на одной из сторон треугольника, а две другие по одной на других сторонах. Аналогичные квадраты построены для двух других сторон треугольника. Докажите, что из трех отрезков, равных сторонам этих квадратов, можно составить остроугольный треугольник.
Дан
ABC и точка D внутри него, причем AC - DA > 1 и BC - BD > 1. Берётся
произвольная точка E внутри отрезка AB. Доказать, что EC - ED > 1.
Доказать, что из сторон произвольного четырёхугольника можно сложить трапецию.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 152]
Задача 116049 |
|
|
Имеется многоугольник. Для каждой стороны поделим её длину на сумму длин всех остальных сторон. Затем сложим все получившиеся дроби. Докажите, что полученная сумма меньше 2.
|
|
Решение |
Задача 116815 |
|
|
Верно ли, что в вершинах любого треугольника можно расставить положительные числа так, чтобы сумма чисел в концах каждой стороны треугольника равнялась длине этой стороны?
|
|
|
Решение |
Задача 66650 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78038 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78222 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 152]
