Страница:
<< 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 152]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Длины
a,
b,
c,
d четырёх отрезков удовлетворяют неравенствам 0 <
a ≤
b ≤
c <
d,
d <
a +
b +
c. Можно ли из этих отрезков сложить трапецию?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
У Коли есть отрезок длины
k, а у Лёвы — отрезок длины
l. Сначала Коля
делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой
отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника,
то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от
отношения
k/
l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?
Докажите, что в параллелограмме против большего угла лежит
большая диагональ.
В вершине A единичного квадрата ABCD сидит муравей. Ему надо
добраться до точки C, где находится вход в муравейник. Точки A
и C разделяет вертикальная стена, имеющая вид равнобедренного
прямоугольного треугольника с гипотенузой BD. Найдите длину
кратчайшего пути, который надо преодолеть муравью, чтобы попасть в
муравейник.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Стороны треугольника разделены основаниями биссектрис на два отрезка каждая. Обязательно ли из шести образовавшихся отрезков можно составить два треугольника?
Страница:
<< 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 152]