Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 289]
В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O и перпендикулярны
боковым сторонам. Продолжения боковых сторон пересекаются в точке E.
Найдите площади треугольников EAD и COD, если известно, что
основание AD = 6 и
sin
CDA = 
.
В остроугольном треугольнике ABC из основания D высоты BD
опущены перпендикуляры DM и DN на стороны AB и BC. Известно, что
MN = a, BD = b. Найдите угол ABC.
В ромбе ABCD угол A равен
60o. Точки M и N лежат
на сторонах CD и AD соответственно. Докажите, что если один из
углов треугольника BMN равен равен
60o, то и остальные
тоже равны по
60o.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Треугольник
ABC вписан в
окружность с центром в
O .
X "– произвольная точка внутри
треугольника
ABC , такая, что
XAB= XBC=ϕ , а
P
– такая точка, что
PX
OX ,
XOP=ϕ , причем углы
XOP и
XAB одинаково
ориентированы. Докажите, что
все такие точки
P лежат на одной прямой.
На сторонах произвольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ABC1, A1BC и AB1C.
Докажите, что прямые AA1,
BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 289]
Фильтр
