Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 229]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10
|
Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 10, либо 11 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 10, так и между 11 гостями?
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Докажите следующие свойства подходящих дробей:
а) PkQk–2 – Pk–2Qk = (–1)kak (k ≥ 2);
б) – = (k ≥ 1);
в) Q1 < Q2 < ... < Qn;
г) < < < ... ≤ ≤ ... < < < ;
д)
<
(
k, l ≥ 0).
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Вычислите следующие цепные дроби:
а) [5; (1, 2, 1, 10}]; б) [5; (1, 4, 1, 10}]; в) [2; (1, 1, 3}].
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Разложите в цепные дроби числа:
а) ; б) ; ½ + .
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Докажите, что значение любой периодической цепной дроби – квадратичная иррациональность.
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 229]