Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 24]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
На едином экзамене 333 ученика допустили в общей сложности 1000 ошибок.
Возможно ли при этом, что учеников, сделавших более чем по 5 ошибок, оказалось больше, чем учеников, сделавших менее чем по 4 ошибки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
На шахматном турнире для 12 участников каждый сыграл ровно по одной партии с каждым из остальных. За выигрыш давали 1 очко, за ничью – ½, за проигрыш – 0. Вася проиграл только одну партию, но занял последнее место,
набрав меньше всех очков. Петя занял первое место, набрав больше всех очков. На сколько очков Вася отстал от Пети?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
На экране компьютера напечатано некоторое натуральное число, кратное 7, и отмечен курсором промежуток между какими-то двумя его соседними цифрами.
Докажите, что существует такая цифра, что если её впечатать в отмеченный промежуток любое число раз, получится число, делящееся на 7.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество
троек, то получится число, делящееся на 19.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Бумажный треугольник с углами 20°, 20°, 140° разрезается по одной из своих биссектрис на два треугольника, один из которых также разрезается по биссектрисе, и так далее. Может ли после нескольких разрезов получиться треугольник, подобный исходному?
Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 24]
Все авторы
>>
Галочкин А.И. 
