Все авторы
>>
Толпыго А.К. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 72]
Имеется натуральное 1001-значное число $A$. 1001-значное число $Z$ – то же число $A$, записанное от конца к началу (например, для четырёхзначных чисел это могли быть 7432 и 2347). Известно, что $A > Z$. При каком $A$ частное $A/Z$ будет наименьшим (но строго больше 1)?
Существует ли число, которое может быть представлено в виде $\frac1n + \frac1m$, где $m$ и $n$ натуральные, не менее чем ста способами? Ответ объясните.
Докажите, что при некотором натуральном $N$ строго между соседними кубами $N^3$ и $(N+1)^3$ находится ровно $1000$ точных квадратов.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 72]
Задача 67009 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67276 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67596 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73680 |
|
|
Хозяин обещает работнику платить в среднем рублей в день. Для этого каждый день он платит 1 или 2 рубля с таким расчётом, чтобы для любого натурального n выплаченная за первые n дней сумма была натуральным числом, наиболее близким к
Вот величины первых пяти выплат: 1, 2, 1, 2, 1. Докажите, что последовательность выплат непериодическая.
|
|
|
Решение |
Задача 78759 |
|
|
Доказать, что если натуральное число k делится на 10101010101, то в его десятичной записи по крайней мере шесть цифр отличны от нуля.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 72]
