ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Штейнгарц Л.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 65649

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Два квадрата расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что площади заштрихованных четырёхугольников равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116834

Темы:   [ Периодичность и непериодичность ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Дана бесконечная последовательность чисел  a1, a2, a3, ...  Известно, что для любого номера k можно указать такое натуральное число t, что
ak = ak+t = ak+2t = ...  Обязательно ли тогда эта последовательность периодическая, то есть существует ли такое натуральное T, что  ak = ak+T  при любом натуральном k?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116897

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Квадратный лист бумаги согнули по прямой так, что одна из вершин квадрата оказалась на несмежной стороне. При этом образовалось три треугольника. В эти треугольники вписали окружности (см. рис.). Докажите, что радиус одной из этих окружностей равен сумме радиусов двух других.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .