Все авторы
>>
Кузнецов Д.Ю. 
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Женя не успел влезть в лифт на первом этаже дома и решил пойти по лестнице. На третий этаж он поднимается за 2 минуты. Сколько времени у него займет подъем до девятого этажа?
Из центра симметрии двух равных пересекающихся окружностей проведены два луча, пересекающие окружности в четырех точках, не лежащих на одной прямой. Докажите, что эти точки лежат на одной окружности.
а) Сколькими способами Дима сможет покрасить пять ёлок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограничено, а каждую ёлку он красит только в один цвет?
б) У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять ёлок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
в) А если можно надевать несколько шариков на одну ёлку (и все шарики должны быть использованы)?
Когда из бассейна сливают воду, уровень h воды в нём
меняется в зависимости от времени t по закону
а в момент t0 окончания слива выполнены равенства h(t0)=h'(t0)=0 . За сколько часов вода из бассейна сливается полностью, если за первый час уровень воды в нём уменьшается вдвое?
Докажите, что для любого натурального n > 2 число
делится на 8.
Найдите все натуральные числа n, для которых сумма цифр числа 5n равна 2n.
Все задачи автора Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 108107 |
|
|
В параллелограмме ABCD точки M и N – середины сторон BC и CD соответственно. Могут ли лучи AM и AN делить угол BAD на три равные части?
|
|
Решение |
Задача 109770 |
|
|
На шахматной доске стоят восемь ладей, не бьющих друг друга. Докажите, что среди попарных расстояний между ними найдутся два одинаковых. (Расстояние между ладьями – это расстояние между центрами клеток, в которых они стоят.)
|
|
|
Решение |
Задача 109877 |
|
Правильный шестиугольник со стороной 5 разбит прямыми, параллельными его сторонам, на правильные треугольники со стороной 1 (см. рис.).
Назовём узлами вершины всех таких треугольников. Известно, что более половины узлов отмечено. Докажите, что найдутся пять отмеченных узлов, лежащих на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 110009 |
|
|
По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N ,
N2 .
При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра,
встречающаяся в десятичной записи каждого из них.
Найдите наименьшее возможное значение N .
|
|
|
Решение |
Задача 109529 |
|
|
Найдите все натуральные числа n, для которых сумма цифр числа 5n равна 2n.
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
