Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

Можно ли на бесконечной клетчатой плоскости расставить бесконечное количество шахматных коней (не более одного коня в клетку) так, чтобы каждый конь бил ровно 5 других?

Прислать комментарий

Решение

Высоты параллелограмма больше 1. Обязательно ли в него можно поместить единичный квадрат?

Прислать комментарий

Решение

Назовём набор из $k$ последовательных натуральных чисел хорошим, если можно у каждого из этих чисел выбрать по простому делителю так, чтобы у всяких двух разных чисел были выбраны разные делители. В противном случае назовём набор плохим. При всяком ли натуральном $k$ количество плохих наборов из $k$ последовательных натуральных чисел конечно?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]