Страница: 1 [Всего задач: 3]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
В лесном пункте обмена можно обменять
• апельсин — на две груши,
• яблоко и грушу — на апельсин,
• апельсин и грушу — на яблоко.
По случаю праздника в пункте устроили акцию: за каждый обмен в подарок выдают коллекционный фантик. У лисы есть 30 яблок, 30 груш и 30 апельсинов. Какое максимальное количество фантиков она может получить?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
В ряд стоят 9 вертикальных столбиков. В некоторых местах между соседними столбиками вставлены горизонтальные палочки, никакие две из которых не находятся на одной высоте. Жук ползёт снизу вверх; когда он встречает палочку, он переползает по ней на соседний столбик и продолжает ползти вверх. Известно, что если жук начинает внизу первого столбика, то он закончит свой путь на девятом столбике. Всегда ли можно убрать одну из палочек так, чтобы жук в конце пути оказался наверху пятого столбика?
Например, если палочки расположены как на рисунке, то жук будет ползти по сплошной линии. Если убрать третью палочку на пути жука, то он поползёт по пунктирной линии.
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 8,9,10,11
|
Пекарь испёк прямоугольный лаваш и разрезал его на n2 прямоугольников, сделав n–1 горизонтальных разрезов и n–1 вертикальных. Оказалось, что округлённые до целого числа площади получившихся прямоугольников равны всем натуральным числам от 1 до n^2 в некотором порядке. Для какого наибольшего n это могло произойти? (Полуцелые числа округляются вверх.)
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Все авторы
>>
Караваев Г. 
