Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8
|
Петя вырезал из бумаги три одинаковые фигурки, положил их друг на друга так, чтобы их края совпали, и проткнул все три фигурки насквозь. Потом из этих трёх фигурок (возможно, поворачивая или переворачивая их) он сложил большую фигуру, как на рисунке.

Одна из дырок на рисунке отмечена чёрным кружком – выберите ещё две клетки, в которых окажутся дырки.
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10,11
|
В классе каждый ребёнок говорит правду только в определённые дни недели, причём никто не говорит правду два дня подряд. Первого, второго, третьего и четвёртого апреля у каждого ребёнка в классе спросили, будет ли он завтра говорить правду. Первого апреля «да» ответили все дети в классе, второго — половина, третьего — треть. Какая часть класса сказала правду четвёртого апреля?
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10,11
|
В 12-значном числе $A$ любые две соседние цифры образуют двузначное простое число, причём все эти 11 простых чисел различны.
а) На какую цифру оканчивается число $A$?
б) Приведите пример такого числа $A$.
|
|
|
Сложность: 4 Классы: 7,8,9,10,11
|
В лесном пункте обмена можно обменять
• апельсин — на две груши,
• яблоко и грушу — на апельсин,
• апельсин и грушу — на яблоко.
По случаю праздника в пункте устроили акцию: за каждый обмен в подарок выдают коллекционный фантик. У лисы есть 30 яблок, 30 груш и 30 апельсинов. Какое максимальное количество фантиков она может получить?
|
|
|
Сложность: 4 Классы: 7,8,9,10,11
|
В ряд стоят 9 вертикальных столбиков. В некоторых местах между соседними столбиками вставлены горизонтальные палочки, никакие две из которых не находятся на одной высоте. Жук ползёт снизу вверх; когда он встречает палочку, он переползает по ней на соседний столбик и продолжает ползти вверх. Известно, что если жук начинает внизу первого столбика, то он закончит свой путь на девятом столбике. Всегда ли можно убрать одну из палочек так, чтобы жук в конце пути оказался наверху пятого столбика?

Например, если палочки расположены как на рисунке, то жук будет ползти по сплошной линии. Если убрать третью палочку на пути жука, то он поползёт по пунктирной линии.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]