Все авторы
>>
Сендеров В.А. 
Валерий Анатольевич Сендеров (1945 - 2014 гг.) - математик, педагог, с 70-х годов - постоянный участник проведения московских и российских математических олимпиад. Автор нескольких десятков научных статей в отечественных и зарубежных изданиях, научно-популярных работ в журнале Квант.
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел оказалась кубом натурального числа. Докажите, что среднее из этих трёх чисел делится на 4.
В выражении (x4 + x³ – 3x² + x + 2)2006 раскрыли скобки и привели подобные слагаемые.
Докажите, что при некоторой степени переменной x получился отрицательный коэффициент.
Существуют ли действительные числа a , b и c такие, что при
всех действительных x и y выполняется неравенство
Все задачи автора Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 90]
Задача 108153 |
|
|
Плоская выпуклая фигура ограничена отрезками AB и AD и дугой BD некоторой окружности (рис.1). Постройте какую-нибудь прямую, которая делит пополам: а) периметр этой фигуры; б) её площадь.
|
|
Решение |
Задача 109823 |
|
|
Найдите наименьшее натуральное число, не представимое в виде , где a, b, c, d – натуральные числа.
|
|
|
Решение |
Задача 109846 |
|
|
Сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел оказалась кубом натурального числа. Докажите, что среднее из этих трёх чисел делится на 4.
|
|
Решение |
Задача 110000 |
|
|
Существуют ли действительные числа a , b и c такие, что при
всех действительных x и y выполняется неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 110212 |
|
|
При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn – целые?
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 90]
