Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведенными из той же вершины.

Вниз   Решение


Существует ли функция $f$, определенная на отрезке $[-1;1]$, которая при всех действительных $x$ удовлетворяет равенству $$ 2f(\cos x)=f(\sin x)+\sin x?$$

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 57563

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 9

В городе 10 улиц, параллельных друг другу, и 10 улиц, пересекающих их под прямым углом. Какое наименьшее число поворотов может иметь замкнутый автобусный маршрут, проходящий через все перекрестки?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57564

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 9

Чему равно наибольшее число клеток шахматной доски размером 8×8, которые можно разрезать одной прямой?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57565

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 9

Какое наибольшее число точек можно поместить на отрезке длиной 1 так, чтобы на любом отрезке длиной d, содержащемся в этом отрезке, лежало не больше 1 + 1000d2 точек?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .