Версия для печати
Убрать все задачи

---

В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.

   Решение

---

Данная таблица аналогична треугольнику Паскаля и состоит из фибоначчиевых коэффициентов     определяемых равенством

  а) Докажите, что фибоначчиевы коэффициенты обладают свойством симметрии  

  б) Найдите формулу, которая выражает коэффициент     через     и     (аналогичную равенству б) из задачи 60413).

  в) Объясните, почему все фибоначчиевы коэффициенты являются целыми числами.

   Решение

---

Можно ли в кружочках расставить все цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма трёх чисел по любому из шести отрезков была бы одной и той же?

   Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 391]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102796  [Круги в квадрате]

Темы:   [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ] [ Окружности (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Внутри квадрата со стороной 1 расположены несколько кругов, сумма радиусов которых равна 0,51. Доказать, что найдется прямая, которая параллельна одной из сторон квадрата и пересекает, по крайней мере, 2 круга.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102813

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Режем прямоугольник. Клетчатый прямоугольник разрезали на прямоугольники 1 х 2 (доминошки) так, что любая прямая, идущая по линиям сетки, рассекает кратное четырем число доминошек. Докажите, что длина одной из сторон делится на 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102827

Темы:   [ Построения ] [ Касающиеся окружности ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Три попарно касающиеся окружности. Из трех данных точек как из центров постройте три попарно касающиеся окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102864

Тема:   [ Ребусы ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Какие буквы соответствуют цифрам частного? Восстановите все цифры, если с = 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88304

Темы:   [ Взвешивания ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 4- Классы: 7,8

Бронзовые монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех бронзовых монет (по одной из каждого номинала) одна фальшивая — отличается от настоящих по весу. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 391]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями