Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Параграфы:
-
параграф 1. Простые числа
(30 задач)
параграф 2. Алгоритм Евклида
(45 задач)
параграф 3. Мультипликативные функции
(31 задача)
параграф 4. О том, как размножаются кролики
(35 задач)
параграф 5. Цепные дроби
(32 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В наборе имеется 100 гирь, каждые две из которых отличаются по массе не более чем на 20 г. Доказать, что эти гири можно положить на две чашки весов, по 50 штук на каждую, так, чтобы одна чашка весов была легче другой не более чем на 20 г.
Решение
Убрать все задачи
В наборе имеется 100 гирь, каждые две из которых отличаются по массе не более чем на 20 г. Доказать, что эти гири можно положить на две чашки весов, по 50 штук на каждую, так, чтобы одна чашка весов была легче другой не более чем на 20 г.
Решение
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173]
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173]
Задача 60549 (#03.097) |
|
|
Может ли быть так, что а) σ(n) > 3n; б) σ(n) > 100n?
|
|
Решение |
Задача 60550 (#03.098)[Задача Ферма] |
|
|
Найдите наименьшее число вида n = 2αpq, где p и q – некоторые нечётные простые числа, для которого σ(n) = 3n.
|
|
|
Решение |
Задача 60551 (#03.099) |
|
|
Пусть α – действительное положительное число, d – натуральное.
Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d, равно [α/d].
|
|
|
Решение |
Задача 60552 (#03.100) |
|
|
Докажите, что для действительного положительного α и натурального d всегда выполнено равенство [α/d] = [[α]/d].
|
|
|
Решение |
Задача 60553 (#03.101)[Формула Лежандра] |
|
|
Число n! разложено в произведение простых чисел:
Докажите равенство
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173]
