Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
а) Докажите, что для любого параллелограмма
существует эллипс, касающийся сторон параллелограмма в их
серединах.
б) Докажите, что для любого треугольника существует эллипс,
касающийся сторон треугольника в их серединах.
Докажите, что квадрат со стороной n не может накрыть более (n + 1)2 точек
целочисленной решётки.
Три прямые, параллельные сторонам данного треугольника, отсекают от него три треугольника, причём остается равносторонний шестиугольник.
Найдите длину стороны шестиугольника, если длины сторон треугольника равны a, b и c.
Задачи Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
Задача 86105 (#6) |
|
|
На плоскости даны 2005 точек (никакие три из которых не лежат на одной прямой). Каждые две точки соединены отрезком. Тигр и Осёл играют в следующую игру. Осёл помечает каждый отрезок одной из цифр, а затем Тигр помечает каждую точку одной из цифр. Осёл выигрывает, если найдутся две точки, помеченные той же цифрой, что и соединяющий их отрезок, и проигрывает в противном случае. Доказать, что при правильной игре Осёл выиграет.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
