Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 10. Делимость-2
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На прозрачном столе стоит куб 3×3×3, составленный из 27 одинаковых кубиков. Со всех шести сторон (спереди, сзади, слева, справа, сверху, снизу) мы видим квадрат 3×3. Какое наибольшее число кубиков можно убрать так, чтобы со всех сторон был виден квадрат 3×3 и при этом оставшаяся система кубиков не разваливалась?
Решение
Убрать все задачи
Семь монет расположены по кругу. Известно, что какие-то четыре из них, идущие подряд, – фальшивые и что каждая фальшивая монета легче настоящей. Объясните, как найти две фальшивые монеты за одно взвешивание на чашечных весах без гирь. (Все фальшивые монеты весят одинаково.)
РешениеНа прозрачном столе стоит куб 3×3×3, составленный из 27 одинаковых кубиков. Со всех шести сторон (спереди, сзади, слева, справа, сверху, снизу) мы видим квадрат 3×3. Какое наибольшее число кубиков можно убрать так, чтобы со всех сторон был виден квадрат 3×3 и при этом оставшаяся система кубиков не разваливалась?
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 99]
Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 99]
Задача 30622 (#036) |
|
|
Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них – 97?
|
|
Решение |
Задача 30623 (#037) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30624 (#038) |
|
|
Докажите, что произведение последней цифры числа 2n и суммы всех цифр этого числа, кроме последней, делится на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 30625 (#039) |
|
|
Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 1970?
|
|
|
Решение |
Задача 30626 (#040) |
|
|
Из трёхзначного числа вычли сумму его цифр. С полученным числом проделали то же самое и так далее, 100 раз. Докажите, что в результате получится нуль.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 99]
