Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Вписанная (или вневписанная) окружность
треугольника ABC касается прямых BC, CA и AB в точках A1, B1
и C1. Докажите, что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются
в одной точке.
В параллелограмме KLMN сторона KL равна 8. Окружность, касающаяся сторон NK и NM, проходит через точку L и пересекает стороны KL и ML в точках C и D соответственно. Известно, что KC : LC = 4 : 5 и LD : MD = 8 : 1. Найдите сторону KN.
Задачи Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 64888 (#11.1.1) |
|
|
Решите систему: .
|
|
Решение |
Задача 64889 (#11.1.2) |
|
|
Существует ли выпуклый 1000-угольник, у которого все углы выражаются целыми числами градусов?
|
|
|
Решение |
Задача 64890 (#11.1.3) |
|
|
Существует ли такая цифра а, что aaa(a–1) = (а – 1)а–2.
|
|
|
Решение |
Задача 64891 (#11.2.1) |
|
|
Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy. Найдите f(1), если f(0,25) = 2.
|
|
|
Решение |
Задача 64892 (#11.2.2) |
|
|
Четырёхугольник АВСD – вписанный. Лучи АВ и DС пересекаются в точке M, а лучи ВС и AD –
в точке N. Известно, что ВМ = DN.
Докажите, что CM = CN.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
