Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

Задача 64888 (#11.1.1)

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите систему: .

Прислать комментарий

Решение

Задача 64889 (#11.1.2)

Тема:

[

Сумма внутренних и внешних углов многоугольника

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Существует ли выпуклый 1000-угольник, у которого все углы выражаются целыми числами градусов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64890 (#11.1.3)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли такая цифра а, что aaa(a–1) = (а – 1)^а–2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64891 (#11.2.1)

Тема:

[

Функции. Непрерывность (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy. Найдите f(1), если f(0,25) = 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64892 (#11.2.2)

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Точка Микеля	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Четырёхугольник АВСD – вписанный. Лучи АВ и DС пересекаются в точке M, а лучи ВС и AD – в точке N. Известно, что ВМ = DN.
Докажите, что CM = CN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]