Версия для печати
Убрать все задачи

---

Группа психологов разработала тест, пройдя который, каждый человек получает оценку – число Q – показатель его умственных способностей (чем больше Q, тем больше способности). За рейтинг страны принимается среднее арифметическое значений Q всех жителей этой страны.
  а) Группа граждан страны А эмигрировала в страну Б. Покажите, что при этом у обеих стран мог вырасти рейтинг.
  б) После этого группа граждан страны Б (в числе которых могут быть и бывшие эмигранты из А) эмигрировала в страну А. Возможно ли, что рейтинги обеих стран опять выросли?
  в) Группа граждан страны А эмигрировала в страну Б, а группа граждан Б – в страну В. В результате этого рейтинги каждой страны оказались выше первоначальных. После этого направление миграционных потоков изменилось на противоположное – часть жителей В переехала в Б, а часть жителей Б – в А. Оказалось, что в результате рейтинги всех трёх стран опять выросли (по сравнению с теми, которые были после первого переезда, но до начала второго). (Так, во всяком случае, утверждают информационные агентства этих стран.) Может ли такое быть (если да, то как, если нет, то почему)?

(Предполагается, что за рассматриваемое время Q граждан не изменилось, никто не умер и не родился.)

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111893  (#1)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

У 2009 года есть такое свойство: меняя местами цифры числа 2009, нельзя получить меньшее четырехзначное число (с нуля числа не начинаются). В каком году это свойство впервые повторится снова?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111894  (#2)

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Разрежьте фигуру на рис. на 8 одинаковых частей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111895  (#3)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111896  (#4)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8,9

Если у осьминога четное число ног, он всегда говорит правду. Если нечетное, то он всегда лжет. Однажды зеленый осьминог сказал темно-синему:
- У меня 8 ног. А у тебя только 6.
- Это у меня 8 ног, - обиделся темно-синий. - А у тебя всего 7.
- У темно-синего действительно 8 ног, - поддержал фиолетовый и похвастался: - А вот у меня целых 9!
- Ни у кого из вас не 8 ног, - вступил в разговор полосатый осьминог. - Только у меня 8 ног!
У кого из осьминогов было ровно 8 ног?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111897  (#5)

Темы:   [ Обход графов ] [ Шахматная раскраска ] [ Четность и нечетность ] [ Целочисленные решетки (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 6,7,8,9

Любознательный турист хочет прогуляться по улицам Старого города от вокзала (точка A на плане) до своего отеля (точка B). Турист хочет, чтобы его маршрут был как можно длиннее, но дважды оказываться на одном и том же перекрестке ему неинтересно, и он так не делает. Нарисуйте на плане самый длинный возможный маршрут и докажите, что более длинного нет.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями