ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Варианты:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В треугольнике ABC на средней линии DE, параллельной AB, как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AC и BC в
точках M и N. Сумма нескольких положительных чисел равна 10, а сумма квадратов этих чисел больше 20. Докажите, что сумма кубов этих чисел больше 40. |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Через данную вершину A выпуклого четырёхугольника ABCD провести прямую, делящую его площадь пополам.
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной) суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
a, b и n – натуральные числа, и n нечётно. Докажите, что если числитель и знаменатель дроби
В каком-то году некоторое число ни в одном месяце не было воскресеньем. Определить это число.
В составлении 40 задач приняло участие 30 студентов со всех пяти курсов. Каждые два однокурсника придумали одинаковое число задач. Каждые два студента с разных курсов придумали разное число задач. Сколько человек придумало ровно по одной задаче?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке