Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В прямой угол вписана окружность. Хорда, соединяющая точки касания, равна 2. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.
Пусть P(x) = anxn + ... + a1x + a0 – многочлен с целыми коэффициентами.
Докажите, что хотя бы одно из чисел |3n+1 – P(n + 1)|, ..., |31 – P(1)|, |1 – P(0)| не меньше 1.
Найдите самое маленькое k, при котором k! делится на 2040.
На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.
Задачи Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 6702]
Задача 54096 |
|
|
Противоположные стороны шестиугольника попарно равны и параллельны.
Докажите, что отрезки, соединяющие противоположные вершины, пересекаются в одной точке.
|
|
Решение |
Задача 54114 |
|
|
Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки, лежащей на основании равнобедренного треугольника, до боковых сторон постоянна.
|
|
|
Решение |
Задача 54126 |
|
|
Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна отрезку, соединяющему середины катетов.
|
|
|
Решение |
Задача 54138 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезок, соединяющий середины
диагоналей, равен отрезку, соединяющему середины сторон AD и BC .
Найдите угол, образованный продолжением сторон AB и CD .
|
|
|
Решение |
Задача 54141 |
|
|
Две медианы треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 6702]
