Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52592

Тема:

[

Касающиеся окружности

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две равных окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром, равным 18. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52599

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Дана окружность с хордой и касательной, причём точка касания лежит на меньшей из двух дуг, стягиваемых хордой.
Найдите на касательной точку, из которой хорда видна под наибольшим углом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52607

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

AB и AC — две хорды, образующие угол BAC, равный 70^o. Через точки B и C проведены касательные до пересечения в точке M. Найдите $\angle$ BMC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52608

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность с центром в точке O делит отрезок AO пополам. Найдите угол между касательными, проведёнными из точки A.

Прислать комментарий Решение

Задача 52617

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен 120^o. Найдите диаметр описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 6702]