Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дано изображение (параллельная проекция на некоторую плоскость) треугольника и центра описанной около него окружности. Постройте изображение точки пересечения высот этого треугольника.
Решение
Убрать все задачи
В мешке 70 шаров, отличающихся только цветом: 20 красных, 20 синих, 20 жёлтых, остальные – чёрные и белые.
Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета?
РешениеДано изображение (параллельная проекция на некоторую плоскость) треугольника и центра описанной около него окружности. Постройте изображение точки пересечения высот этого треугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]
Задача 109634 (#М1566) |
|
|
В Думе 1600 депутатов, которые образовали 16000 комитетов по 80 человек в каждом.
Докажите, что найдутся два комитета, имеющие не менее четырёх общих членов.
|
|
Решение |
Задача 109632 (#М1567) |
|
|
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]
