Докажите, что если  x > 0,  y > 0,  z > 0 и  x² + y² + z² = 1,  то  ,  и укажите, в каком случае достигается равенство.

   Решение

Один из корней уравнения  x³ – 6x² + ax – 6 = 0  равен 3. Решите уравнение.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]      

Докажите, что если натуральное число N представляется в виде суммы трёх квадратов целых чисел, делящихся на 3, то оно также представляется в виде суммы трёх квадратов целых чисел, не делящихся на 3.

Прислать комментарий

Решение

Какое минимальное количество клеток можно закрасить черным в белом квадрате 300×300, чтобы никакие три черные клетки не образовывали уголок, а после закрашивания любой белой клетки это условие нарушалось?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]