Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В правильной треугольной пирамиде расположены два шара так, что первый касается основания пирамиды и её боковых рёбер, а второй шар касается первого шара внешним образом и боковых граней пирамиды. Радиус первого шара равен R . Найдите радиус второго шара, если объём пирамиды при этих условиях является минимально возможным.
Найдите углы четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, если ∠ABD = 74°, ∠DBC = 38°, ∠BDC = 65°.
Докажите, что любое иррациональное число α допускает представление α = [a0; a1, ..., an–1, αn], где a0 – целое, a1, a2, ..., an–1 – натуральные, αn > 1 – иррациональное действительное. Отсюда следует, что каждому иррациональному действительному числу можно поставить в соответствие бесконечную цепную дробь.
Вершина угла величиной 70° служит началом луча, образующего с его сторонами углы 30° и 40°. Из некоторой точки M на этот луч и на стороны угла опущены перпендикуляры, основания которых – A, B и C. Найдите углы треугольника ABC.
Задачи Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Задача 116019 (#9.4.2) |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD: ∠ВАС = 20°, ∠ВСА = 35°, ∠ВDС = 40°, ∠ВDА = 70°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.
|
|
Решение |
Задача 116020 (#9.4.3) |
|
|
Найдите все простые числа p, q и r, для которых выполняется равенство: p + q = (p – q)r.
|
|
|
Решение |
Задача 116021 (#9.5.1) |
|
|
Найдите наибольшее натуральное n, при котором n200 < 5300.
|
|
|
Решение |
Задача 116022 (#9.5.2) |
|
|
В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC, AB = BC.
Найдите отношение KM : BD.
|
|
|
Решение |
Задача 116023 (#9.5.3) |
|
|
Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
