Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35695

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Связь величины угла с длиной дуги и хорды	]

Сложность: 2+
Классы: 9

В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35703

Тема:

[

Теория алгоритмов (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

У Вани работает 10 сотрудников. Каждый месяц Ваня повышает зарплату на 1 рубль ровно девятерым (по своему выбору).
Как Ване повышать зарплаты, чтобы сделать их одинаковыми? (Зарплата – целое число рублей.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 35704

Тема:

[

Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Расположите на плоскости шесть прямых и отметьте на них семь точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено три точки.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35709

Темы:	[	Невыпуклые многоугольники	]
Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить выпуклый?

Прислать комментарий Решение

Задача 35765

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Остовы многогранных фигур	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что не существует многогранника, у которого было бы ровно семь рёбер.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 7526]