Версия для печати
Убрать все задачи

---

Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.

   Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 559]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30663  (#077)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Решить в целых числах уравнение  3^m + 7 = 2ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79348  (#078)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Найти все пары целых чисел  (x, y),  удовлетворяющие уравнению   3·2^x + 1 = y².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30665  (#079)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Решить в целых числах уравнение  ¹/_a + ¹/_b + ¹/_c = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30666  (#080)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² – y² = 1988.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30667  (#081)

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что уравнение  ¹/_x – ¹/_y = ¹/_n  имеет единственное решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда n – простое число.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 559]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями