Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В некотором государстве человек может быть зачислен в полицию только в том случае, если он выше ростом чем 80% (или больше) его соседей. Чтобы доказать свое право на зачисление в полицию, человек сам называет число R (радиус), после чего его "соседями" считаются все, кто живёт на расстоянии меньше R от него (число соседей, разумеется, должно быть не нулевое). В этом же государстве человек освобождается от службы в армии только в том случае, если он ниже ростом, чем 80% (или больше) его соседей. Определение "соседей" аналогично; человек сам называет число r (радиус) и т. д., причём R и r не обязательно совпадают. Может ли случиться, что не менее 90% населения имеют право на зачисление в полицию и одновременно не менее 90% населения освобождены от армии? (Каждый человек проживает в определенной точке плоскости.)
РешениеМожно ли разбить множество целых чисел на три подмножества так, чтобы для любого целого значения n числа n, n - 50, n + 1987 принадлежали трём разным подмножествам?
Решение
Задачи
Задача 116794 (#9.1.1) |
|
|
Решите уравнение: .
|
|
Решение |
Задача 116795 (#9.1.2) |
|
|
Существует ли трапеция, в которой каждая диагональ разбивает её на два равнобедренных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 116796 (#9.1.3) |
|
|
Может ли произведение трёх трёхзначных чисел, для записи которых использовано девять различных цифр, оканчиваться четырьмя нулями?
|
|
|
Решение |
Задача 116797 (#9.2.1) |
|
|
Три фирмы А, В и С решили совместно построить дорогу длиной 16 км, договорившись финансировать этот проект поровну. В итоге, А построила 6 км дороги, В построила 10 км, а С внесла свою долю деньгами – 16 миллионов рублей. Каким образом фирмы А и В должны разделить эти деньги между собой?
|
|
|
Решение |
Задача 116798 (#9.2.2) |
|
|
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, пересекающая отрезок PQ, последовательно пересекает эти окружности в точках A, B, C и D.
Докажите, что ∠APB = ∠CQD.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
